平成8年度入試「切断・投影図」(空間図形)問題

解説&解答

 投影図から見取り図を書くと上の図のようになります。緑の部分が切断面で、その上の茶色い辺の三角すいが切り取られています。

---------問題の(ア)-------

  AC、AE、ECの大小は、直角三角形ABC、ADE、EFCの斜辺なので、三平方の定理より
  AC2=42+32=16+9 =25
  AE2=42+42=16+16=32-----◎最大
  EC2=42+32=16+9 =25
                 __
            (答)4/ 2 cm

---------問題の(イ)-------

  三角柱ABC-DEFから三角すいE-ABCを引く。
  どちらも底面が三角形ABCで、高さがEBなので三角すいの体積は三角柱の体積の/3となる。したがって、
       残りは/3
       /×4×3×4×/3=16        (答)16cm2


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